Urna, student

[greg0702]

witam...mam watpliwosci co do dwoch zadan z rachunku prawdopodobienstwa.

1zad. Z urny w ktorej znajduje sie 7 kul bialych i 5 czarnych losujemy jednoczesnie 3 kule. Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania 1 bialej i 2 czarnych kul??

Czy tutaj najpierw musze obliczyc \(\displaystyle{ C_{12}^{3}}\), pozniej dodac \(\displaystyle{ C_{7}^{1} + C_{5}^{2}}\) i na koniec podstawic pod wzor na prawdopodobienstwo czyli moc A przez moc omegi???

2zad. Student ma 2 zestawy w kazdym po 30 pytan. Z zestawu I zna odpowiedz na 12 a z drugiego na 20 pytan. Jezeli rzuci kostka i wypadnie liczba oczek mniejsza niz 3 to losuje pytanie z zestawu I w przeciwnym wypadku z zestawu numer II. Jakie jest prawdopodobienstwo ze odpowie??

[piasek101]

1zad. Z urny w ktorej znajduje sie 7 kul bialych i 5 czarnych losujemy jednoczesnie 3 kule. Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania 1 bialej i 2 czarnych kul??

Czy tutaj najpierw musze obliczyc \(\displaystyle{ C_{12}^{3}}\), pozniej dodac \(\displaystyle{ C_{7}^{1} + C_{5}^{2}}\) i na koniec podstawic pod wzor na prawdopodobienstwo czyli moc A przez moc omegi???

1 biała i 2 czarne - jednocześnie, zatem zamiast + masz mieć \(\displaystyle{ \cdot}\).

2. Z całkowitego.

[Orocinek]

W drugim zadaniu najłatwiej będzie narysować drzewko. Jeśli wylosuje 1 lub 2 (1/3 prawdopodobieństwa) to pobierze pytanie z zestawu pierwszego (prawdopodobieństwo, że odpowie wynosi 12/30). Teraz trzeba te prawdopodobieństwa pomnożyć (1/3 * 12/30). Później to samo robimy w wypadku gdy wylosuje 3, 4, 5 lub 6 - czyli prawdopodobieństwo 2/3 razy prawdopodobieństwo że odpowie dobrze 20/30. Na końcu oba wyniki musimy do siebie dodać. Ostatecznie mamy:

\(\displaystyle{ P=(\frac{1}{3}) (\frac{12}{30})+(\frac{2}{3})(\frac{20}{30})=\frac{12}{90}+\frac{40}{90}=\frac{52}{90}}\)