Bilety -prawdo. klasyczne

Acura_100 · Post autor: **Acura_100** » 22 lis 2005, o 18:44

Dwudziesto osobowa klasa, w której jest 6 dziewczyn, otrzymała 5 biletów do kina, które rozdzielono w wyniku losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo że bilety otrzymały 3 dziewczęta ?

odp
\(\displaystyle{ \frac{455}{3876}}\)

Sulik · Post autor: **Sulik** » 22 lis 2005, o 18:53

\(\displaystyle{ \frac{C^3_6\cdot C^2_{14}}{C^5_{20}}=\frac{{6 \choose 3} {{14} \choose 2}}{{20} \choose 5}}\) - tj. 3 bilety dla dziewczyn i 2 dla chłopców (których jest 14)

Acura_100 · Post autor: **Acura_100** » 22 lis 2005, o 19:15

wytłumaczci emi dokladnie te wszystkie zapisy wszystkich kombinacji
bo ni erozumiem

tarnoś · Post autor: **tarnoś** » 22 lis 2005, o 19:41

Zdarzenie nas interesujace to takie ze wylosowalismy 3 dziewczyny i 2 (bo tyle zostalo biletow) chłopaków.

W liczniku masz moc zbioru zdarzen sprzyjajacych, czyli

\(\displaystyle{ C_{6}^{3}}\) liczba możliwych sposobów wylosowania 3 dziewczyn z 6

\(\displaystyle{ C_{14}^{2}}\) liczba możliwych sposobów wylosowania 2 chłopaków z 14

A mianownik to moc "Omegi", czyli liczba sposob na wylosowanie 5 osob (dowolnej płci) z 20 osob, czyli całej klasy.