rzuty moneta

[Mirek_Blonie]

WItam, Prosze o dokladne i pełne rozwiazanie tego prostego zadanka, duzo od tego zalezy :/

"Rzucamy trzy razy symetryczna moneta. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze orzel wypadnie co najwyzej dwa razy" Pozdrawiam

[Gacuteek]

n=3 (ilość rzutów)
prawdopodobienstwo , że wypoadnie orzeł lub reszka w pojedynczym rzucie-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)(kostka symetryczna)
1.orzeł nie wypadnie:
(r,r,r)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2}= \frac{1}{8}}\)
2.orzeł wypadnie 1 raz:
(o,r,r),(r,o,r),(r,r,o)=\(\displaystyle{ 3 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} = \frac{3}{8}}\)
3.orzeł wypadnie 2 razy:
(r,o,o),(o,r,o),(o,o,r)=\(\displaystyle{ 3 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} = \frac{3}{8}}\)


suma daje nam całkowite prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł wypadnie co najwyżej 2 razy: \(\displaystyle{ \frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}}\)

[adeptofvoltron]

zawsze można policzyć zdarzenie przeciwne...i odjąć je od jedynki:P
że wypadnie 3x orzeł
(o, o, o)\(\displaystyle{ =\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{8}}\)

\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}}\)