Losowanie jednej liczby

[kacpr90]

Wybieramy losowo jedną z liczba od 1 do 1000. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby:
a)podzielnej przez 2 lub przez 3
b)podzielnej przez 2 lub 3, lub przez 5.

Z góry dziękuje za pomoc
Pozdrawiam

[Ateos]

a) \(\displaystyle{ P(2 \cup 3)=P(2)+P(3)-P(2 \cap 3)}\)
2 to podzielna przez 2 3 to podz. przez 3 a 2 i 3 to iloczyn

b) \(\displaystyle{ P((2 \cup 3) \cup 5)=P(2)+P(3)-P(2 \cap 3)+P(5)-P(2 \cap 3 cap 5)}\)

\(\displaystyle{ P(2)= \frac{1}{2}\\P(3)= \frac{1}{3}\\P(2 \cap 3)= \frac{1}{6}}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=100}\)
\(\displaystyle{ A={2,4,6,8,...,100}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=500}\)
\(\displaystyle{ B={3,6,9,12,...,999}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\B}}=333}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A\cup B}}=\overline{\overline{A}}+\overline{\overline{B}}-\overline{\overline{A\cap B}}}\)
\(\displaystyle{ A\cap B}={6,12,18,...,996}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A\cap B}}=166}\)
\(\displaystyle{ P(A\cup B})=\frac{500+333-166}{1000}=\frac{667}{1000}}\)