Z pudelka,w którym.. 6 kól czarnych oraz "n" kul n

[aRCZi1800]

Potrzebuje pomocy z zadaniem.
Z pudelka w ktorym znajduje sie 6 kul czarnych oraz "n" kul niebieskich losujemy 2 kule.
Dla jakich wartosci "n" prawdopodobienstwo otrzymania conajmniej 1 czarnej kuli jest wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) Da ktos rade?:>

[Ateos]

z przeciwieństwa łatwiej: \(\displaystyle{ P(2N)=1- \frac{ {n \choose 2} }{ {6+n \choose 2}}=1- \frac{n(n-1)}{2} \frac{(n+5)(n+6)}{2} qslant \frac{1}{2}}\)
2n- to 2 niebieskie(inaczej zadnej czarnej)

[aRCZi1800]

I to wszystko ?

[Ateos]

Tak, z n niebieskich losujemy 2, a omega to n+6 i tez losujemy 2 z nich

[aRCZi1800]

hmm pogubilem sie dlaczego w 1 nierownosci jest wieksze badz rowne 1 a na dole napisales mniejsze od 0 ? a i w jaki sposob olbiczyc "n" nie wymnazajac nawiasow?

[Ateos]

wychodzi: \(\displaystyle{ n N_{+}}\)
Napewno dobrze przepisałeś treśc zadania?

wynik jest dobry bo sprawdzilem dla n=2,3,5,10,30,100 i zawsze jest powyzej pol

[aRCZi1800]

Napewno dobrze mozliwe ze jest taki wynik bo moja pani profesor jest bardzo wymagajaca i nie musi ladny wynik wyjsc

[Ateos]

ale ten wielomian 4 stopnia jest paskudny:/ miejsca zerowe prakytcznie nie do wyliczenia,
wychodzi: \(\displaystyle{ 2-n(n-1)(n+5)(n+6) qslant 0}\)

[adeptofvoltron]

dlatego chyba zamiast dla zdarzenia przeciwnego, policzyć prawdopodobieństwo dla wylosowania 0 kul czarnych+ prawdopodobieństwo dla 1 czarnej.więcej liczenia, ale łatwiejszy wielomian później ci zostanie.

hmm i nie wiem dlaczego napisałeś po lewej 0...bo chyba powinno być 1.