warunkowe-kostki

winos · Post autor: **winos** » 21 lis 2005, o 17:21

Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie większa od 9, jeśli wiadomo, że przynajmniej na jednej z kostek z kostek wypadła 6. Wynik w odp. jest 5/11. Pewnie rozwiązanie jest proste, ale ja nie mogę na nie wpaść. Pomóżcie.

MitS · Post autor: **MitS** » 21 lis 2005, o 20:57

Moc \(\displaystyle{ \Omega = 6^2 = 36}\)

A - zdarzenie, że suma oczek będzie większa od 9
B- zdarzenie, że na jednej z kostek wypadła liczba 6

B = {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}
Moc B= 11

P(B) = 11/36

\(\displaystyle{ A \cap B}\) ={(4,6),(5,6),(6,6),(6,4),(6,5)}
Moc \(\displaystyle{ A \cap B}\) = 5

P(\(\displaystyle{ A \cap B}\))=5/36

P(A | B) = 5/36 * 36/11 = 5/11

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo wynosi 5/11

Pozdro

PS. Możesz wcisnąć - pomógł :]

winos · Post autor: **winos** » 21 lis 2005, o 22:16

Wielkie dzięki. Pozdrawiam.