Permutacje, kombinacje, dowody

[rapen]

1. Co to jest permutacja zbioru 5- elementowego?
2. Ile jest kombinacji 4- elementowych ze zbioru 6- elementowego?
3. Oblicz:

a) \(\displaystyle{ 10!}\)
\(\displaystyle{ 7! 2!}\)

b)\(\displaystyle{ \binom{12}{10}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{(n-4)!}{(n-5)!}}\), \(\displaystyle{ n \mathbb{N} \backslash \lbrace 0,1,2,3,4 \rbrace}\)

4. Wykaż że: \(\displaystyle{ \binom{n}{1}=\binom{n}{n-1}}\)

5. Oblicz ile jest przekątnych w dziesięciokącie foremnym.

6. Ile jest możliwości rozdziału trzech medali (złotego, srebrnego brązowego) pomiędzy 10 uczestników?

7. W sali jest 100 miejsc. Na ile sposobów mogą zająć w niej miejsca trzej słuchacze?

8. Ile jest różnych licz pięciocyfrowych, które czytane od końca nie zmieniają się?


Niepotrafie za bardzo ;/ ciezko mi to idzie, bardzo prosze o pomoc i z gory dziekuje.