UWAGA!! : W zadaniu w tej części zakladamy że wszystkie zdarzenia elementarne ą jednakowo prawdopodobne (chyba ze w tekście zadania wyraźnie mowi sie że to zalożenie nie jest spełnione?
Prosiłbym także o napisanie mi skąd to sie bierze czyli założenia czy wzory i rozpisanie zadania
7.64
Ze zbioru liczb 1,2,3,...,10 losujemy bez zawracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Jakie jest prawdopodobienstwo, że otrzymana róznica jest większa o 2?
Odp
\(\displaystyle{ \frac{14}{45}}\)
Zbiór liczb - prawdo...
-
spajder
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 133 razy
Zbiór liczb - prawdo...
Pomyśl w ten sposób. Ilość sposobów, na które można wylosować te liczby to :
\(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-2)!} = 90}\)
Na dzień dobr odrzucamy połowę wypadków (gdy pierwsza liczba jest większa niż liczba druga).
I dalej rozpatrujemy 2 przypadki :
1) Gdy pierwsza liczba jest o 1 większa od drugiej (istnieje 9 takich przypadków)
2) Gdy pierwsza liczba jest o 2 większa od drugiej ( istnieje 8 takich przypadków)
3) Gdy pierwsza liczba jest o ponad 2 większa od drugiej (istnieje 45-(9+8)=28 takich przypadków
Tak więc różnica będzie większa od 2 dla 28 przypadków na 90 mozliwych. Prawdopowobieństwo wynosi :
\(\displaystyle{ P = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}}\)
\(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-2)!} = 90}\)
Na dzień dobr odrzucamy połowę wypadków (gdy pierwsza liczba jest większa niż liczba druga).
I dalej rozpatrujemy 2 przypadki :
1) Gdy pierwsza liczba jest o 1 większa od drugiej (istnieje 9 takich przypadków)
2) Gdy pierwsza liczba jest o 2 większa od drugiej ( istnieje 8 takich przypadków)
3) Gdy pierwsza liczba jest o ponad 2 większa od drugiej (istnieje 45-(9+8)=28 takich przypadków
Tak więc różnica będzie większa od 2 dla 28 przypadków na 90 mozliwych. Prawdopowobieństwo wynosi :
\(\displaystyle{ P = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}}\)