UWAGA!! : W zadaniu w tej części zakladamy że wszystkie zdarzenia elementarne ą jednakowo prawdopodobne (chyba ze w tekście zadania wyraźnie mowi sie że to zalożenie nie jest spełnione?
Prosiłbym także o napisanie mi skąd to sie bierze czyli założenia czy wzory i rozpisanie zadania
7.65
W pudelku jest 15 losów w tym 5 wygrywających . wyciagamy jednocześnie cztery losy Jakie jest prawdopodobieństwo ze wśród wylosowanych losow
a) dwa bedą wygrywajace
b) co najmniej jeden bedzie wygrywający
Odp:
a)\(\displaystyle{ \frac{30}{91}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{11}{13}}\)
losy w pudelku- zadanie prawdo..
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
losy w pudelku- zadanie prawdo..
W obu przypadkach Moc Ω = \(\displaystyle{ {15 \choose 4} = 1365}\) Poniewaz losujemy 4 losy z 15 wszystkich.
a) Moc A = \(\displaystyle{ {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 2} = 450}\) Poniewaz interesuje nas wylosowanie dokładnie dwóch niewygrywajacych (jest ich 10) i dwoch wygrywajacych (jest ich 5)
wiec \(\displaystyle{ P(A)= \frac{30}{91}}\)
b) Policzmy zdarzenie przeciwne czyli że nie wylosowalismy ani jednego wygrywajacego.
Moc B' = \(\displaystyle{ {10 \choose 4} = 210}\) Poniewaz interesuje nas wylosowanie dokładnie czterech niewygrywajacych (jest ich 10)
wiec \(\displaystyle{ P(B')= \frac{2}{13}}\), a zdarzenie interesujące nas jest przeciwne do B' czyli
\(\displaystyle{ P(B)= 1 - P(B') = \frac{11}{13}}\)
a) Moc A = \(\displaystyle{ {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 2} = 450}\) Poniewaz interesuje nas wylosowanie dokładnie dwóch niewygrywajacych (jest ich 10) i dwoch wygrywajacych (jest ich 5)
wiec \(\displaystyle{ P(A)= \frac{30}{91}}\)
b) Policzmy zdarzenie przeciwne czyli że nie wylosowalismy ani jednego wygrywajacego.
Moc B' = \(\displaystyle{ {10 \choose 4} = 210}\) Poniewaz interesuje nas wylosowanie dokładnie czterech niewygrywajacych (jest ich 10)
wiec \(\displaystyle{ P(B')= \frac{2}{13}}\), a zdarzenie interesujące nas jest przeciwne do B' czyli
\(\displaystyle{ P(B)= 1 - P(B') = \frac{11}{13}}\)