Z talii 52 kart wyciągamy losowo 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania:
a) samych kierów
b) 3 kierów
c) 3 kierów i 2 trefli?
oraz
Z cyfr: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy bez zwracania 3 cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Zakładając że wszystkie możliwe do otrzymania w ten sposób liczby są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby:
a) większej od 777
b) mniejszej od 777
Nie umiem sobie poradzić z tymi zadaniami ;/
Z góry dziękuje za odp.
Prawdopodobieństwo wylosowania
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
1. a \(\displaystyle{ P(K)= \frac{ {13 \choose 5} }{ {52 \choose 5} }}\)
b \(\displaystyle{ P(3)= \frac{ {13 \choose 3} \cdot {39 \choose 2} }{ {52 \choose 5} }}\)
c \(\displaystyle{ P(K)= \frac{ {13 \choose 3} \cdot {13 \choose 2} }{ {52 \choose 5} }}\)
[/latex]
[ Dodano: 1 Listopada 2008, 23:07 ]
2. ciekawe wiec troszke wiecej czasu zajelo:
omega rowna: \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7=504}\)
a) wieksza niz 777
I. 1 losowanie: mamy 1 mozliwosci (7)
w 2 losowaniu mamy 2 mozliwosci(8,9), a w 3 niewazne co wypadnie juz, czyli 7mozliwosci. dla siodemki mamy wiec razem \(\displaystyle{ 1 \cdot 2 \cdot 7=14}\)mozliwosci
II. 1 losowanie, mamy 1 mozliwosc(9)
w 2 losowaniu obojetnie co(8), 3 losowanie tez obojetnie co(7)
razem: \(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7=56}\)
III. 1losowanie 1 mozliwosc(9)
w 2 mamy tak jak z 8-semka czyli:" \(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7=56}\)
razem mamy wiec \(\displaystyle{ 14+56+56=126}\) mozliwych wynikow, aby liczba byla wieksza od 777. Wystarczy podstawic do wzoru P(>777)=A/Omega
b) \(\displaystyle{ 1-P(777)}\)
b \(\displaystyle{ P(3)= \frac{ {13 \choose 3} \cdot {39 \choose 2} }{ {52 \choose 5} }}\)
c \(\displaystyle{ P(K)= \frac{ {13 \choose 3} \cdot {13 \choose 2} }{ {52 \choose 5} }}\)
[/latex]
[ Dodano: 1 Listopada 2008, 23:07 ]
2. ciekawe wiec troszke wiecej czasu zajelo:
omega rowna: \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7=504}\)
a) wieksza niz 777
I. 1 losowanie: mamy 1 mozliwosci (7)
w 2 losowaniu mamy 2 mozliwosci(8,9), a w 3 niewazne co wypadnie juz, czyli 7mozliwosci. dla siodemki mamy wiec razem \(\displaystyle{ 1 \cdot 2 \cdot 7=14}\)mozliwosci
II. 1 losowanie, mamy 1 mozliwosc(9)
w 2 losowaniu obojetnie co(8), 3 losowanie tez obojetnie co(7)
razem: \(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7=56}\)
III. 1losowanie 1 mozliwosc(9)
w 2 mamy tak jak z 8-semka czyli:" \(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7=56}\)
razem mamy wiec \(\displaystyle{ 14+56+56=126}\) mozliwych wynikow, aby liczba byla wieksza od 777. Wystarczy podstawic do wzoru P(>777)=A/Omega
b) \(\displaystyle{ 1-P(777)}\)
Prawdopodobieństwo wylosowania
nie rozumiem tego dlaczego w 1 zadaniu w każdym przykładzie jest na górze jest ułamek i na dole ?
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
to nie sa ulamki, nie ma tam kreski ulamkowej. Sa to kombinacje np. na dole 4 z 52. Mozna tez pisac tak jak w szkole cie ucza \(\displaystyle{ C_{52}^{4}= {52 \choose 4}}\)