dwukrotne rzucanie kostką

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Dawid-fox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 paź 2008, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ratowice

dwukrotne rzucanie kostką

Post autor: Dawid-fox »

Rzucamy dwukrotnie kostką. oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-w każdym rzucie otrzymamy inną liczbę oczek
B-ani razu nie otrzymamy szóstki
C-liczba oczek w każdym rzucie będzie parzysta lub większa od 3

Chciałbym aby przy rozwiązaniu było wszystko dokładnie objaśnione
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

dwukrotne rzucanie kostką

Post autor: scyth »

A
Wszystkich zdarzeń jest 36.
Zdarzeń takich, że dwa razy wyrzucimy to samo jest 6.
Zatem różną liczbę oczek można wyrzucić na 30 sposobów: \(\displaystyle{ p=\frac{30}{36} = \frac{5}{6}}\)

B
prawdopodobieństwo niewyrzucenia szóstki w jednym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\), zatem w dwóch rzutach będzie to: \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \frac{5}{6} = \frac{25}{36}}\)

C
Stąd wynika, że liczba oczek nie może być równa 3. # możemy wyrzucić na dwa sposoby: 2+1 i 1+2. A więc \(\displaystyle{ p=\frac{34}{36}}\).
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

dwukrotne rzucanie kostką

Post autor: *Kasia »

scyth, w C chodzi o wyrzucenie za każdym razem czegoś ze zbioru {2,4,5,6}. Czyli \(\displaystyle{ \frac{16}{36}}\).

Było np. tutaj, tutaj.
ODPOWIEDZ