Jednakowo prawdopodobne zdarzenia A i B są niezależne, a prawdopodobienstwo zajscia co najmniej jednego z nich jest rowne 0,64. Oblicz prawdopodobienstwo zajscia zdarzenia A n B.
Skoro wiemy, że P(A) = P(B) to po prostu pomnozyłem 0,64 * 0,64 i wyszło mi L 0,4096.
W odpowiedziach jest 0,4.
Jakie powinno być poprawne rozwiązanie?
Własnosci prawdopodobienstwa
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Własnosci prawdopodobienstwa
Nie. Z danych zadania: \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,64}\), z drugiej strony:
\(\displaystyle{ \begin{cases}P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\ P(A \cap B)=P(A) P(B) \\ P(A)=P(B) \end{cases}}\)
Teraz to już wystarczy rozwiązać ten układ równań.
Mi wyszło: \(\displaystyle{ P(A)=P(B)=0,4}\), co za tym idzie: \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,4^2=0,16}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases}P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\ P(A \cap B)=P(A) P(B) \\ P(A)=P(B) \end{cases}}\)
Teraz to już wystarczy rozwiązać ten układ równań.
Mi wyszło: \(\displaystyle{ P(A)=P(B)=0,4}\), co za tym idzie: \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,4^2=0,16}\).