Urny,losowanie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Urny,losowanie

Post autor: JarTSW »

W urnie nr 1 znajduje się 5 kul srebrnych oraz 10 zlotych.
W urnie 2 10 srebrnych i 10 zlotych.

Losujemy jedna kule z urny 1 i wrzucamy ja wraz z 4 innymi o tym samym kolorze do urny nr 2. Nastepnie losujemy kule z tej urny. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania zlotej kuli z urny nr 2.
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Urny,losowanie

Post autor: Ateos »

1) losujemy srebrną kule z urny 1(praw. =0,5), i dodajemy 5 kul srebrnych do 2 urny. Mamy tam teraz 15srebrnych i 10 zlotych. Praw. wyciagniecia zlotej to \(\displaystyle{ \frac{10}{25}}\)

2) losujemy zlota(praw.=0,5), i dodajemy 5zlotych do 2 urny. Mamy tam oprocz bajzlu 15zlotych i 10srebrnych. Praw. wyciagniecia zlotej to \(\displaystyle{ \frac{15}{25}}\)

teraz na liczbach:
\(\displaystyle{ P(Z)= \frac{1}{2}( \frac{10}{25}+ \frac{15}{25})=0,5}\)
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Urny,losowanie

Post autor: JarTSW »

Tak też zrobiłem, ale odpowiedź w zbiorze zadań Kiełbasy nie pasuje:
\(\displaystyle{ \frac {8}{15}}\)
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Urny,losowanie

Post autor: Ateos »

prapraszam juz widze blad w rozumowaniu, nie losujemy urn.
1 losowanie
a) losujemy zlota (10/15)), pozniej niewazne co wylosujemy za 2 losowaniem czyli razy 1
b) losujemy srebrna(P= 5/15), nastepnie praw. wylosowania zlotej to: \(\displaystyle{ \frac{10}{25}}\)

razem mamy: \(\displaystyle{ P(Zł)= \frac{10}{15}+ \frac{5}{15} \frac{10}{25}= \frac{200}{375}= \frac{8}{15}}\)
david069
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 2 paź 2008, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internetu
Podziękował: 5 razy

Urny,losowanie

Post autor: david069 »

Najlepiej na drzewku.
Pierwsza gałąź pierwszego poziomu 5/15 S (5 srebrnych kul spośród 15) druga gałąź pierwszego poziomu 10/15 Z (10 złotych kul spośród 15).
Pierwsza gałąź drugiego poziomu 15/25 S (przy wylosowaniu srebrnej otrzymamy 15 srebrnych spośród 25), druga gałąź drugiego poziomu 10/25 Z (przy wylosowaniu srebrnej otrzymamy 10 złotych spośród 25), trzecia gałąź drugiego poziomu 10/25 S (przy wylosowaniu złotej otrzymamy 10 srebrnych spośród 25), czwarta gałąź drugiego poziomu 15/25 Z (przy wylosowaniu złotej otrzymamy 15 złotych spośród 25).
No i zwyczajne jak zawsze obliczenie, w przypadku złotej mamy.
\(\displaystyle{ \frac{5}{15} \frac{10}{25}+ \frac{10}{15} \frac{15}{25}= \frac{50}{375}+ \frac{150}{375}= \frac{200}{375}}\)
ODPOWIEDZ