Urodziny, szuflada

[batomski]

mam problemy z rozwiazaniem tych zadan:

1. Oblicz prawdopodobienstwo, ze kazda z wybranych szesciu osob bedzie obchodzila urodziny w innym miesiacu, przy czym miesiacami urodzin mogą być tylko te miesiące, które mają 31 dni?

2. W szufladzie lezy piec kartek ponumerowanych od 1 do 5 . Nie ogladajac kartek losujemy bezzwrotnie dwie i zapisujemy ich cyfry. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczby, w której cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności.

3.W torbie znajduje sie 20 orzechów, wsród których jest5% pustych. Z torebki wyjmujemy losowo wybranych 5. Oblicz prawdopodobienstwo wyjęcia:
a)samych orzechów dobrych
b)maksymalnej ilości orzechów pustych

4.1o osób : 6 kobiet i 4 mężczyzn podzielono w sposób losowy na dwie grupy: szescio- i czteroosobową. Oblicz prawdopodobieństwo,że:
a) obie grupy złożone są z osób jednej płci
b) w każdej grupie są trzy kobiety

5.Spośród punktów o współrzednych (x,y) , gdzie x=1,2,3 i y=2,4 losowo wybrano dwa punkty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegajacego na tym, ze wybrane punkty leżą na prostej o równaniu y-2x

[JarTSW]

1. Oblicz prawdopodobienstwo, ze kazda z wybranych szesciu osob bedzie obchodzila urodziny w innym miesiacu, przy czym miesiacami urodzin mogą być tylko te miesiące, które mają 31 dni?

Moc przestrzeni: wariacja z powtórzeniami 6 z 8 = \(\displaystyle{ 8^6}\)
//bo do każdej osoby może być 8 miesięcy

Miesiące spełniające warunki zadania: styczeń, marzec, kwiecień, maj, lipiec, sierpień, październik, grudzień - elementów w zbiorze 8

Masz 6 osób i 8 miesięcy, czyli:

Moc zdarzenia będzie równa:
\(\displaystyle{ C_{1}^{8} C_{1}^{7} C_{1}^{6} C_{1}^{5} C_{1}^{4} C_{1}^{3}}\)

Podstawiasz i masz.