Urna z kulkami, dwie metody losowania

[Barnie]

Witam serdecznie.
Mam problem z takim zadankiem:

"W urnie są 3 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy trzy razy po jednej kuli. Czy wylosowanie dokładnie dwóch kul białych wśród trzech wylosowanych jest bardziej prawdopodobne, jeśli każdą wylosowaną kulę zwracamy do urny, czy jeśli ją zatrzymujemy?"

Pozdro

[michalmaster1]

"W urnie są 3 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy trzy razy po jednej kuli. Czy wylosowanie dokładnie dwóch kul białych wśród trzech wylosowanych jest bardziej prawdopodobne, jeśli każdą wylosowaną kulę zwracamy do urny, czy jeśli ją zatrzymujemy?"

obliczmy prawdopodobieństwo dla pierwszego przykładu

A to zbiór zdarzeń sprzyjających zdarzeniu, moc tego zbioru to 3
omega to zbiór wszystkich zdarzeń które mogą zaistnieć, moc zbioru wynosi 8 (bo 3+5)

Prawdopodobieństwo w pierwszym przypadku wynosi więc zawsze

P(A)=moc A / moc omega
P(A)=3/8

Tu prawdopodobieństwo będzie wynosić zawsze 3/8

Teraz drugi przypadek

* przy pierwszym losowaniu prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli wynosi 3/8
Po odjęciu wylosowanej kuli wynosi 3/7 bo zostaje nam tylko 7 kul w tym 3 białe (zakładając ze za pierwszym razem wylosowaliśmy czerwoną)
Szczególnie musimy zwrócić uwagę że jeżeli pierwszą wylosujemy białą kule i wyjmiemy ja to zostanie nam 2/7 a więc prawdopodobieństwo wylosowania białej będzie mniejsze.

Możliwe że jest to źle, ale może ktoś jeszcze sprawdzi i powie czy tak nie jest.