10 losów: 1 wygrywa całość, 4 po 1/3, mamy trzy losy.

Khamell · Post autor: **Khamell** » 23 paź 2008, o 21:13

Na loterii jest 10 losów, wśród których jeden wygrywa całą stawkę, cztery wygrywają po \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) stawki, a pozostałe są puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupując jednocześnie trzy losy, wygrywamy sumę, będącą całą stawką? Proszę o rozwiązanie.

nuclear · Post autor: **nuclear** » 23 paź 2008, o 22:45

mamy tu do czynienia z losowaniem czyli z kombinacją bez powtórzeń sprzyjające zdarzenia to takie gdy wylosujemy jeden los wygrywający (2 puste nie może się zdarzyć że wygramy cały i np 1/3 wygranej) lub trzy 1/3 całości czyli formalnie

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^{1}_{1}\cdot C^{2}_{5}+C^{3}_{4}}{C^{3}_{10}}}\)

to już jest wynik chyba że chcesz policzyć tę wartość poszukaj wzoru jak się liczy kombinację bez powtórzeń (dokładnie tak jak symbol Newtona tylko współczynniki na odwrót )

Khamell · Post autor: **Khamell** » 24 paź 2008, o 08:34

A dlaczego, gdy wylosujemy jeden cały los, to pozostałe dwa nie losujemy również z tych losów, które wygrywają jedną trzecią? Czy gdy byśmy wylosowali jeden cały los i dwa po \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), to nie zgarniemy całej wygranej?

voldenet · Post autor: **voldenet** » 24 paź 2008, o 14:30

Khamell pisze:Czy gdy byśmy wylosowali jeden cały los i dwa po frac{1}{3} , to nie zgarniemy całej wygranej?

Zgarniemy więcej...