Witam, pomoże mi ktoś z tym zadaniem ( nie wiem jak je rozpisać)
Z worka z różnymi balonami, w którym znajduje się 10 żółtych , 8 zielonych i 6 czerwonych balonów, losowo wybieramy 5 balonów. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) \(\displaystyle{ A}\) - wylosowano balony tego samego koloru,
b) \(\displaystyle{ B}\) - wśród wylosowanych balonów są dokładnie 2 żółte.
za jakąkolwiek pomoc z góry dziękuje! i na pewno się odwdzięczę
Losowanie spośród 24 balonów.
-
Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
Losowanie spośród 24 balonów.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)=\(\displaystyle{ C^{5}_{24}}\)=42504
a)same żółte: \(\displaystyle{ C^{5}_{10}}\)=252
same zielone: \(\displaystyle{ C^{5}_{8}}\)=56
same czerwone: \(\displaystyle{ C^{5}_{6}}\)=6
SUMA:314
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{314}{42504}}\)
b) 2 żółte : \(\displaystyle{ C^{2}_{10}}\)=45
pozostałe 3 : \(\displaystyle{ C^{3}_{14}}\)=364
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{45\cdot364}{42504}}\) =\(\displaystyle{ \frac{16380}{42504}}\)
Prosze bardzo;)
a)same żółte: \(\displaystyle{ C^{5}_{10}}\)=252
same zielone: \(\displaystyle{ C^{5}_{8}}\)=56
same czerwone: \(\displaystyle{ C^{5}_{6}}\)=6
SUMA:314
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{314}{42504}}\)
b) 2 żółte : \(\displaystyle{ C^{2}_{10}}\)=45
pozostałe 3 : \(\displaystyle{ C^{3}_{14}}\)=364
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{45\cdot364}{42504}}\) =\(\displaystyle{ \frac{16380}{42504}}\)
Prosze bardzo;)