ustawienie osob przy okrągłym stole

maluszek_15 · Post autor: **maluszek_15** » 20 paź 2008, o 12:37

Przy okrągłym stole usiadło 10 dziewcząt i 10 chłopców. Jaka jest szansa ze osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? (wyznacz przestrzen zdarzen )

i nie wiem jak ugrysc to zadanie :/

Rafalsky · Post autor: **Rafalsky** » 20 paź 2008, o 18:42

Trzeba rozpatrzyć dwa przypadki. Pierwszy gdy będziesz miał okrągły stół bez oznakowania miejsc i drugi gdy masz miejsca numerowane. Sądząc po tym że nie wspominasz o numeracji wiec zajmiemy się tylko pierwszym przypadkiem.

Więc najpier trzeba obliczyć "przestrzeń zdarzeń" czyli wszystkie mozliwości.

\(\displaystyle{ \Omega = (20-1)!}\) Na tyle sposobów można rozmieścic wszystkich pry stole. Jest silnia 19 a nie 20 wlasnie dlatego ze nie ma numerowanych miejsc a zatem nie mamy sie odnieść jak do tego "kto siedzi na pierwszym miejscu".

Teraz musimy zastanowić się ile moliwości spełnia nasze zdarzenie. By osoby tej samej płci nie siedzialy koło siebie musza siedzieć napremian CDCDCDCDCD.... Więc tak naprawdę jedyne mieszanie nastąpi pomiedzy samymi chłopcami i samymi dziewczynami
\(\displaystyle{ A = 10! + 10!}\)

No a \(\displaystyle{ P(A)}\) juz chyba wiesz jak obliczyć. Jak masz jakieś pytania smiało odpowiem:)