Rzucamy 5 razy monetą. X- oznacza liczbę wyrzuconych orzełków. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej x.
Proszę o pomoc
rzut 5 monetami
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
rzut 5 monetami
Zmienna losowa przyjmuje wartości \(\displaystyle{ 0, 1, 2, 3, 4, 5}\) - są to
liczby wyrzuconych orłów w 5 rzutach monetą. Teraz trzeba obliczyć
prawdopodobieństwa, że w 5 rzutach otrzymamy 0 orłów lub 1 orła lub 2 orły, ... lub 5 orłów.
niech \(\displaystyle{ {X_i}}\) oznacza liczbe wyrzuconych orłów, \(\displaystyle{ i {0, 1, 2, 3, 4, 5}}\)
\(\displaystyle{ P(X_{0})= {5 \choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^0\cdot ( \frac{1}{2})^5}\)
\(\displaystyle{ P(X_{1})={5 \choose 1}\cdot (\frac{1}{2})^1\cdot ( \frac{1}{2})^4}\)
\(\displaystyle{ P(X_{2})={5 \choose 2}\cdot (\frac{1}{2})^2\cdot ( \frac{1}{2})^3}\)
\(\displaystyle{ P(X_{3})={5 \choose 3}\cdot (\frac{1}{2})^3\cdot ( \frac{1}{2})^2}\)
\(\displaystyle{ P(X_{4})={5 \choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^4\cdot ( \frac{1}{2})^1}\)
\(\displaystyle{ P(X_{5})={5 \choose 5}\cdot (\frac{1}{2})^5\cdot ( \frac{1}{2})^0}\)
liczby wyrzuconych orłów w 5 rzutach monetą. Teraz trzeba obliczyć
prawdopodobieństwa, że w 5 rzutach otrzymamy 0 orłów lub 1 orła lub 2 orły, ... lub 5 orłów.
niech \(\displaystyle{ {X_i}}\) oznacza liczbe wyrzuconych orłów, \(\displaystyle{ i {0, 1, 2, 3, 4, 5}}\)
\(\displaystyle{ P(X_{0})= {5 \choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^0\cdot ( \frac{1}{2})^5}\)
\(\displaystyle{ P(X_{1})={5 \choose 1}\cdot (\frac{1}{2})^1\cdot ( \frac{1}{2})^4}\)
\(\displaystyle{ P(X_{2})={5 \choose 2}\cdot (\frac{1}{2})^2\cdot ( \frac{1}{2})^3}\)
\(\displaystyle{ P(X_{3})={5 \choose 3}\cdot (\frac{1}{2})^3\cdot ( \frac{1}{2})^2}\)
\(\displaystyle{ P(X_{4})={5 \choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^4\cdot ( \frac{1}{2})^1}\)
\(\displaystyle{ P(X_{5})={5 \choose 5}\cdot (\frac{1}{2})^5\cdot ( \frac{1}{2})^0}\)