Loteria fantowa, prawdopodobieństwo zdarzenia A

[afri140790]

zad.1

Wśród n losów loterii fantowej jest 6 losów wygrywających. Jaka musi być liczba losów, aby prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające było większe od 1/3?


zad. 2

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, jeśli P(A')/ P(A) = 4

[scyth]

\(\displaystyle{ \frac{6}{6+n}\cdot \frac{5}{5+n} > \frac{1}{3} \\
90 > (6+n)(5+n) \\
n (-15,4)}\)
Zatem całkowita liczba losów może być równa 6, 7, 8 lub 9.

\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A) \\
\frac{P(A')}{P(A)}=4 \\
\frac{1-P(A)}{P(A)}=4 \\
1-P(A)=4P(A) \\
P(A)=0,2}\)

[R33]

A czy to zad. 1 można zrobić takim sposobem?
\(\displaystyle{ \frac{ {0 \choose n-6} \cdot {6 \choose 2} }{ {n \choose 6} } > \frac{1}{3}}\)

[scyth]

Co oznacza \(\displaystyle{ {0 \choose n-6}}\)?

[R33]

0 losów z pozostałych, czyli tych przegranych.

[scyth]

to chyba odwrotnie ma być

[R33]

Faktycznie (już poprawione), ale może tak być?
\(\displaystyle{ \frac{ {n-6 \choose 0} \cdot {6 \choose 2} }{ {n \choose 6} } > \frac{1}{3}}\)

[scyth]

n-6 jest ujemne, chyba miało być 6-n?

[R33]

No, ale nie wiemy jakie jest n.

[scyth]

No tak.

[Frey]

\(\displaystyle{ \frac{6}{6+n}\cdot \frac{5}{5+n} > \frac{1}{3} \\}\)

A tych wszystkich losów nie jest zwyczajnie n, a nie n+6 ? Wszystkich jest n, wygrywających 6, przegrywających n-6. A przy drugim losowaniu n-1.

Przynajmniej tak mi się wydaje.