Rzut trzema monetami

[Piciu]

Rzucamy jednocześnie trzema symetrycznymi monetami tak długo aż w jednym rzucie otrzymamy jednakowe wyniki na trzech monetach.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wykonamy parzystą liczbę rzutów.


Dzięki wielkie za pomoc
nie wiem z której strony zabrać się za tą parzystą ilość

[Janek Kos]

Najlepiej napisać sobie jakie jest prawdopodobieństwo tego, że skończymy rzucać w 1,2,3,... rzucie, później odrobinę się temu przyjrzeć i mamy rozwiązanie. No bo przecież:

\(\displaystyle{ P_1=\frac{1}{4}\ \ \ P_2=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}\ \ \ P_3=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}\ \ \ P_k=\bigg(\frac{3}{4}\bigg)^{k-1}\cdot \frac{1}{4}}\)

Teraz wystarczy wyłowić serie parzyste i zsumować pewien szereg geometryczny.

[Nihao]

Witam, odświeżam temat czy ktoś mógłby mi dokładnie wytłumaczyć co zaszło dlaczego skąd 1/4 3/4 skąd ten wzór Nie rozumiem a siedzę już pół dnia... mamy 1 w nocy...
Proszę o pomoc.