Witam!
Mam problemy z następującym zadaniem...
Statystyki podają, że wśród osób, które próbują rzucić palenie 5% ma szanse, że nie będzie palić za rok od momentu podjęcia terapii antynikotynowej. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród grupy 100 osób co najmniej 10 nie będzie palić za rok.
Próbowałem obliczyć to ze schematu Bernoullie'go, jednak wynik nie wychodzi mi prawidłowy. Czy istnieje jakiś inny sposób na rozwiązanie tego zadania?
Rzucanie palenia
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Rzucanie palenia
Można skorzystać z przybliżenia rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym, wtedy to prawdopodobieństwo wyniesie ok. 0.0110, a liczone z rozkładu dwumianowego ok. 0.0115.
-
Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Rzucanie palenia
Na szybko policzyłem teraz i mi wyszlo całkiem inaczej niż Tobie.
A - wśród 100 osób co najmniej 10 nie będzie palić
Dokładne obliczenia w rozkładzie dwumianowym:
\(\displaystyle{ P(A)=\sum_{i=10}^{100}{100 \choose i} ft(\frac{1}{20} \right)^i ft(\frac{19}{20} \right)^{100-i} = 0,028}\)
Obliczenia przy szacowaniu rozkładem Poissona z parametrem równym \(\displaystyle{ np = 100 0,05 = 5}\):
\(\displaystyle{ P(A)=1-\sum_{i=0}^{9}e^{-5} \frac{5^i}{i!} = 0,032}\)
A - wśród 100 osób co najmniej 10 nie będzie palić
Dokładne obliczenia w rozkładzie dwumianowym:
\(\displaystyle{ P(A)=\sum_{i=10}^{100}{100 \choose i} ft(\frac{1}{20} \right)^i ft(\frac{19}{20} \right)^{100-i} = 0,028}\)
Obliczenia przy szacowaniu rozkładem Poissona z parametrem równym \(\displaystyle{ np = 100 0,05 = 5}\):
\(\displaystyle{ P(A)=1-\sum_{i=0}^{9}e^{-5} \frac{5^i}{i!} = 0,032}\)