P(A), że co najmniej 1 osoba urodziła się tego samego dnia

[tobiara]

Na sali jest "k" osób. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że na sali znajduje się co najmniej jedna osoba, która urodziła się tego samego dnia co nauczyciel?

PS Jeśli było już coś takiego to przepraszam ... nie znalazłam niestety:/

[robin5hood]

\(\displaystyle{ A'}\) zdarzenie przeciwne
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-({V_{365}^{k}}):({\overline{V_{365}^{k}}})}\)

[tobiara]

Można prosić o słowne wyjaśnienie?

[enigm32]

urodziła się tego samego dnia co nauczyciel?

Tego samego dnia roku czy tego samego dnia tygodnia w snensie pn, wt,...?

[tobiara]

urodziła się tego samego dnia co nauczyciel?

Tego samego dnia roku czy tego samego dnia tygodnia w snensie pn, wt,...?

Tego samego dnia ... czyli, np.: 8 ale nie ważne którego miesiąca czy roku. Zakładając, że każdy miesiąc ma 30 dni.

[david069]

No to by było \(\displaystyle{ \frac{1}{365}}\) takie prawdopodobieństwo, nauczycielka urodziła się któregoś z dni w roku więc moc zbioru 365 zdarzenie któryś dzień czyli mamy \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{365}}\)
Ale pierwszą moją myślą było: zdarzenie przeciwne: na sali wszyscy oprócz 1 osoby urodzili się w tym samym dniu co nauczyciel, czyli \(\displaystyle{ A=k-1}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=k}\)
\(\displaystyle{ P(A')=\frac{k-1}{k}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{k-1}{k}}\)
No i w takiej postaci zostawiamy ponieważ nie ma liczby, za k oczywiście możemy podstawić liczbę.
Ale jak mówiłem nie wiem czy dobrze.