warunkowe /calkowite (urny z kulami)

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 7 lis 2005, o 17:09

mam dwa pojemniki z kulami , w pierwszej znajduje sie 5 kul bialych i 6 czarnych w drugiej 3 biale i 4 czarne .Losujemy dwa razy po jednej kuli
.Oblicz jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania kuli czarnej za drugim razem z tej samej urny(co pierwsza kula) ,jesli wiemy ze za pierwszym wylosowalismy biala z losowo wybranego pojemnika ( nie ma mowy o tym z ktorej urny)kula pierwsza po wylosowaniu zostala zwrocona.

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 7 lis 2005, o 21:00

Ewcia,
\(\displaystyle{ 2!\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{4}{7}}\)
?

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 11 lis 2005, o 14:30

tak to byloby za prosto , mamy warunek ze za pierwszym razem wylosowalismy kule biala , i z tego nalezy skorzystac przy liczeniu prawdopodobienstwa ze wylosowalismy za drugim czarna ( wylosowalismy czarna pod warunkiem ze wylosowalismy biala ) tylko jak to zrobic

Fibik · Post autor: **Fibik** » 12 lis 2005, o 05:20

Wyliczamy prawdopodobieństwa wszystkich możliwych scenariuszy:
1. pierwszy raz losowaliśmy z urny pierwszej: P1 = Pb*Pc = 5/11*6/11
2. pierwszy raz losowaliśmy z drugiej: P2 = Pb*Pc = 3/7*4/7

Teraz to sumujemy: P = P1+P2 = 12/49 + 30/121

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 12 lis 2005, o 20:55

czemu nie mnozymy prezez 1/2 ,przeciez mamy 2 urny

Fibik · Post autor: **Fibik** » 12 lis 2005, o 23:17

Zakładam, że losujemy urnę tylko raz - przed wybraniem białej, a później losujemy z niej drugi raz.
Jeśli za drugim razem też losujemy urnę, to poprzednie losowanie nie ma tu żadnego znaczenia - liczysz wtedy, po prostu, bezwarunkowe prawdopodobieństwo wylosowania czarnej.

MitS · Post autor: **MitS** » 13 lis 2005, o 09:41

Polecam drzewko prawdopodobieństawa do tego zdania:) ... jeżeli będe miał czas to wieczorem napisze co i jak