mam dwa pojemniki z kulami , w pierwszej znajduje sie 5 kul bialych i 6 czarnych w drugiej 3 biale i 4 czarne .Losujemy dwa razy po jednej kuli
.Oblicz jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania kuli czarnej za drugim razem z tej samej urny(co pierwsza kula) ,jesli wiemy ze za pierwszym wylosowalismy biala z losowo wybranego pojemnika ( nie ma mowy o tym z ktorej urny)kula pierwsza po wylosowaniu zostala zwrocona.
warunkowe /calkowite (urny z kulami)
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 15 wrz 2004, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 10 razy
warunkowe /calkowite (urny z kulami)
tak to byloby za prosto , mamy warunek ze za pierwszym razem wylosowalismy kule biala , i z tego nalezy skorzystac przy liczeniu prawdopodobienstwa ze wylosowalismy za drugim czarna ( wylosowalismy czarna pod warunkiem ze wylosowalismy biala ) tylko jak to zrobic
-
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 75 razy
warunkowe /calkowite (urny z kulami)
Wyliczamy prawdopodobieństwa wszystkich możliwych scenariuszy:
1. pierwszy raz losowaliśmy z urny pierwszej: P1 = Pb*Pc = 5/11*6/11
2. pierwszy raz losowaliśmy z drugiej: P2 = Pb*Pc = 3/7*4/7
Teraz to sumujemy: P = P1+P2 = 12/49 + 30/121
1. pierwszy raz losowaliśmy z urny pierwszej: P1 = Pb*Pc = 5/11*6/11
2. pierwszy raz losowaliśmy z drugiej: P2 = Pb*Pc = 3/7*4/7
Teraz to sumujemy: P = P1+P2 = 12/49 + 30/121
-
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 75 razy
warunkowe /calkowite (urny z kulami)
Zakładam, że losujemy urnę tylko raz - przed wybraniem białej, a później losujemy z niej drugi raz.
Jeśli za drugim razem też losujemy urnę, to poprzednie losowanie nie ma tu żadnego znaczenia - liczysz wtedy, po prostu, bezwarunkowe prawdopodobieństwo wylosowania czarnej.
Jeśli za drugim razem też losujemy urnę, to poprzednie losowanie nie ma tu żadnego znaczenia - liczysz wtedy, po prostu, bezwarunkowe prawdopodobieństwo wylosowania czarnej.