Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfy, układając je w kolejności losowej w liczbę trzycyfrowa, Zakładając,że wszytkie mozliwe do otrzymania w ten sposów liczby są jednakowo prowdopodobne, oblicz prawdopodobienstwo otrzymania liczby:
A) wiekszej od 777
B) mniejszej od 777
Wiek ktos jak to zrobic???
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno.............
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno.............
Liczb 3-cyfrowych stworzonych z tych cyfr jest 9*8*7 i to jest moc omegi.
a) Takich liczb jest:
2*8*7 + 1*2*7 + 1*1*2
2*8*7 - liczby zaczynajace sie od 8 lub 9
1*2*7 - liczby gdzie na miejscu setek stoi "7", dziesiatek "8" lub "9", na jednosci dowolna pozostala
1*1*2 - liczby 778 i 779
b) spróbuj sam analogicznie do pierwszego (najpierw liczby mniejsze od 700, potem od 700 do 770, potem od 770 do 777)
a) Takich liczb jest:
2*8*7 + 1*2*7 + 1*1*2
2*8*7 - liczby zaczynajace sie od 8 lub 9
1*2*7 - liczby gdzie na miejscu setek stoi "7", dziesiatek "8" lub "9", na jednosci dowolna pozostala
1*1*2 - liczby 778 i 779
b) spróbuj sam analogicznie do pierwszego (najpierw liczby mniejsze od 700, potem od 700 do 770, potem od 770 do 777)
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno.............
jesze raz bo nie kapuje jak te prawdopodobienstwo obliczyc:>
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno.............
Moc Ω to = 9*8*7 (tyle możemy utworzyć liczb 3cyfrowych losując bez zwracania z cyfr 1,2,3...9)
Omega wspolna dla obu przypadków.
a) Moc A = 2*8*7 + 1*2*7 + 1*1*2
2*8*7 - ilość liczb postaci 8xx lub 9xx (na pierwszym miescu stoi jedna z dwoch liczb - 8 lub 9 - a na miejscach pozostałych po jednej z pozostalych cyfr)
1*2*7 - ilość liczb postaci 78x lub 79x (na pierwszym miejscu moze stać tylko 7, na drugim miejscu mamy dwie mozliwosci - 8 lub 9, a na trzecim moze stac kazda z pozostalych cyfr, których jest 7)
1*1*2=2 (głupio to moze zapisalem ale chodziło mi o pokazanie jak sie liczy takie mozliwosci) sa to poprostu dwie liczby których nie uwzglednilismy czyli 778 i 779.
b) Robisz analogicznie, czyli moc B = 6*8*7 + 1*6*7 + 1*1*6
6*8*7 - ilość liczb postaci 1xx, 2xx, 3xx, 4xx, 5xx, 6xx
1*6*7 - ilość liczb postaci 71x, 72x, 73x, 74x, 75x, 76x
1*1*6 - liczby: 771, 772, 773, 774, 775, 776
P.S. Litera "x" oznacza każda możliwą liczbę z pozostałych (losujemy bez zwracania)
P.S.2 Mam nadzieje że teraz jasne... wiem nauczycielem nie zostane
P.S. 3 Prawdopodobieństwo to oczywiście MOC A dzielona przez MOC OMEGA ale to chyba jasne...
Omega wspolna dla obu przypadków.
a) Moc A = 2*8*7 + 1*2*7 + 1*1*2
2*8*7 - ilość liczb postaci 8xx lub 9xx (na pierwszym miescu stoi jedna z dwoch liczb - 8 lub 9 - a na miejscach pozostałych po jednej z pozostalych cyfr)
1*2*7 - ilość liczb postaci 78x lub 79x (na pierwszym miejscu moze stać tylko 7, na drugim miejscu mamy dwie mozliwosci - 8 lub 9, a na trzecim moze stac kazda z pozostalych cyfr, których jest 7)
1*1*2=2 (głupio to moze zapisalem ale chodziło mi o pokazanie jak sie liczy takie mozliwosci) sa to poprostu dwie liczby których nie uwzglednilismy czyli 778 i 779.
b) Robisz analogicznie, czyli moc B = 6*8*7 + 1*6*7 + 1*1*6
6*8*7 - ilość liczb postaci 1xx, 2xx, 3xx, 4xx, 5xx, 6xx
1*6*7 - ilość liczb postaci 71x, 72x, 73x, 74x, 75x, 76x
1*1*6 - liczby: 771, 772, 773, 774, 775, 776
P.S. Litera "x" oznacza każda możliwą liczbę z pozostałych (losujemy bez zwracania)
P.S.2 Mam nadzieje że teraz jasne... wiem nauczycielem nie zostane
P.S. 3 Prawdopodobieństwo to oczywiście MOC A dzielona przez MOC OMEGA ale to chyba jasne...