Z talii losujemy...

[david069]

Witam, mam takie zadanie:
Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wylosujemy dokładnie jednego asa
B - wylosujemy co najwyżej jednego asa
C - wylosujemy co najmniej jednego asa
D - wylosujemy co najmniej trzy króle
E - wylosujemy dokładnie dwa asy i nie wylosujemy dziewiątki

Prosiłbym o wzorcowe rozwiązanie chociaż punktu A ponieważ jakoś to zadanie ma się nijak do tego co robiliśmy na lekcji nie mogę się do niczego odnieść, prosiłbym również o rozwiązanie punktu B, ale nie C i D bo chcę sam też dojść jak resztę zrobić
Wiem tylko że w mianowniku P(A) będzie 270725 (tylko czy zawsze?) \(\displaystyle{ C^{4}_{52}}\)

[meninio]

A - \(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4 \choose 1} {48 \choose 3}}{{52 \choose 4}}}\)

B - \(\displaystyle{ P(B)=\frac{{48 \choose 4}}{{52 \choose 4}}+\frac{{4 \choose 1} {48 \choose 3}}{{52 \choose 4}}}\)

C - \(\displaystyle{ P(C)=1-P(C')=1-\frac{{48 \choose 4}}{{52 \choose 4}}}\)

D - \(\displaystyle{ P(D)=\frac{{48 \choose 1} {4 \choose 3}}{{52 \choose 4}}+\frac{{4 \choose 4}}{{52 \choose 4}}}\)

E - \(\displaystyle{ P(E)=\frac{{4 \choose 2} {44 \choose 2}}{{52 \choose 4}}}\)

[david069]

Dzięki wielkie.