Występowanie związków miedzi

ScoobyDoo106 · Post autor: **ScoobyDoo106** » 29 wrz 2008, o 15:39

Prawdopodobieństwo że w próbkach występują związki miedzi wynosi 0,7. Test na obecność tych związków z prawdopodobieństwem 0,95 daje wynik pozytywny jeśli w próbce są związki miedzi i z prawdopodobieństwem 0,9 wynik negatywny jeśli w próbce nie ma tych związków.

Obliczyć, że w próbce są związki miedzi, jeśli wynik testu był negatywny?

kadiii · Post autor: **kadiii** » 29 wrz 2008, o 16:06

\(\displaystyle{ P(X)= \frac{0,7 0,05 }{0,7 0,05+0,3 0,9 } 0,11}\)

ScoobyDoo106 · Post autor: **ScoobyDoo106** » 29 wrz 2008, o 16:17

dzieki. jeśli liczyc prawdopodobienstwo jezeli wynik testu bylby pozytywny trzeba tylko zmienic liczby we wzorze?

kadiii · Post autor: **kadiii** » 29 wrz 2008, o 17:28

Ten wzór, to wzór Bayesa na prawdopodobieństwo warunkowe - \(\displaystyle{ P(B|A)= \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}}\) gdzie P(A) najczęściej liczymy z wzoru na prawdopodobieństwo całkowite \(\displaystyle{ P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|B^{'})P(B^{'})}\). W innej wersji(która jest tożsama z tą) można to potraktowac jako prawdopodobieństwo klasyczne czyli ilość sprzyjających przez ilość wszystkich zdarzeń co można łatwo odczytać z zapisu drzewkowego.