Żółte piłeczki w multilotku

mumin_ · Post autor: **mumin_** » 31 paź 2005, o 21:11

Chciałbym wiedzieć, w jaki sposób oblicza się prawdopodobieństwo trafienia np. 3/3 (trzech liczb na trzy typowane) w multilotku.

Spośród 80 (powiedzmy) kul losowanych jest 20. Spośród tych 20 muszę wytypować cztery. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród czterech typowanych (na 20 wylosowanych) kul, trafię:
a) jedną
b) dwie
c) trzy
d) cztery

Jakie jest prawdopodobieństwo prawidłowego wytypowania 4 liczb przy wypełnieniu x-razy kuponu (x-razy powtórzę losowanie) ?

Z pewnością będzie to kombinacja...tyle to wiem.

Jak będzie wyglądał początek działania dla 4 kul oraz 5, 6, 7 (np. 3 z 7, 5 z 6)?

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 1 lis 2005, o 00:20

mumin_, na moje oko:
a.)\(\displaystyle{ {4\choose 1}{16\choose 3}}\)
b.)\(\displaystyle{ {4\choose 2}{16\choose 2}}\)
c.)\(\displaystyle{ {4\choose 3}{16\choose 1}}\)
d.)\(\displaystyle{ {4\choose 4}{16\choose 0}}\)

To wszystko dzielisz przez liczność omegi - czyli \(\displaystyle{ {20\choose 4}}\) Tak kombinuję i jestem tego zdania, że tamte się nie liczą...te 60 kulek. A jak się licza to trzeba jeszcze trochę pogłówkować

Fibik · Post autor: **Fibik** » 1 lis 2005, o 21:14

Gdyby się nie liczyły, to by losowano z 20.
Weź to tak na zdrowy rozsądek - jak mówi taki jeden w TV.

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 2 lis 2005, o 22:43

Fibik, ale spójrz na to raz jeszcze. Z 80 losujemy 20, a z tych 20! wybieramy 4. Czyli wiemy o tych wszystkich 20 i z nich wybieramy. Chyba jednoznaczne, że 60 pozostałych się nie liczy

Fibik · Post autor: **Fibik** » 3 lis 2005, o 01:43

Typujesz 20 z 80, później maszyna losuje całkiem inne 20.
Teraz sobie policz jakie masz szanse.

Dawid:) · Post autor: **Dawid:)** » 3 lis 2005, o 13:27

Masz ogólny wzór:

\(\displaystyle{ P=\frac{{20 \choose i}\cdot {60 \choose k-i}}{{80 \choose k}}}\)

k-to ilość skreśleń na kuponie
i-to ilość trafień

Tam u góry w postach napisali Ci bzdury.Jeśli chcesz sprawdzic czy mój wzór dobrze wymyślilem, to możesz to zrobić, bo na stronie jest tabela prawdopodobieństw od ilości trafień.
Pozdrawiam

Dawid

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 3 lis 2005, o 15:44

Dawid:), dzięki za szybkie sprostowanie naszych wypowiedzi Ah...uwielbiam te epitety :]

Fibik, nadal będę się upierał, że się tamte nie liczą. A Twój przypadek inaczej określa to zadanie. Bo tam nie ma tego, że wpierw typujemy te 20, a potem 4. Może mumin by się wypowiedział i sprostował

Fibik · Post autor: **Fibik** » 3 lis 2005, o 17:16

Dawid podał wzór na to prawdopodobieństwo.
Jeszcze nie zauważyłeś, że stoi tam jak byk liczba 80.

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 3 lis 2005, o 21:22

Fibik, widziałem post Dawida Ale mi jak byk chodzi o to, że jednak do tego zadania się to nie sprawdza. No nie wiem...w tej kwestii jestem ortodoksem. Bo mumin pisał o tym, że z tych 20, wybieramy 4. Czyli interesują nas tylko te liczby wylosowane, bo z nich wybieramy 4. Chyba wiesz o co mi chodzi?

Dawid:) · Post autor: **Dawid:)** » 4 lis 2005, o 10:14

Własciwie niema sie o co chlopcy klócić.Może mumin zapomnial na czym polego gra Multi Lotek i niepoprawnie cos napisał.
Tak czy inaczej używajcie mojego wzoru do tej gry.Jak chcecie sprawdzić czy jest dobry to

Dla Duzego Lotka mielibyśmy wzór:

\(\displaystyle{ P=\frac{{ 6 \choose i}{ 40 \choose 6-i}}{{49 \choose 6}}}\)

i-liczba trafień

A tak przy okazji:Ogłaszam maly konkurs,podajcie wzór na gre Twój Szczęśliwy Numerek(ale nie seksualny ) .Warunek:trafiam 2 liczby i nietrafiam szczęśliwego numerka.(jaka szkoda, niebyła w moim typie )
Powadzenia chłopcy i do roboty.
Dawid

Fibik · Post autor: **Fibik** » 5 lis 2005, o 14:44

Nie znam zasad tego szczęśliwego numera.
W totka grałem raz - przegrałem, więc przestałem się tym zajmować.

A zresztą, i tak jest to zbyt łatwe, aby sobie tym pałę zawracać.

Dawid:) · Post autor: **Dawid:)** » 5 lis 2005, o 16:42

Jak chcesz to na stronie sa zasady gry

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 6 lis 2005, o 00:01

Fibik, dobra kombinacja jest jedna. A omega w dużym lotku to.....prawie 14. melonów :] Nie ma to jak szansa trafienia 6.

Właściwie to można mieć pretensje do państwa, jakim cudem pozbyli się kury znoszącej złote jajka....ehh....

Dawid:) · Post autor: **Dawid:)** » 6 lis 2005, o 12:19

Ja niegram w tą gre , wole zagadnienia kombinatoryczne

(c)RaSz · Post autor: **(c)RaSz** » 6 lis 2005, o 22:19

Wątki hazardowo-totkowe wracają z regularnością metronomu, więc chyba warto posilić się na próbę ich zintegrowania, w taki, czy inny sposób. Lub, chociażby – założyć sznureczki i poręczówki, aby nie trzeba było błądzić na oślep. Pamiętam, że i gdzieś tutaj, na Mat...a.PL’u w jednym coś nawet skrobnąłem, ale, żem modemowiec, a ostatnio co i rusz mi zrywa transmisję to mi się szukać nie chce... Ale warto też zerknąć i do sąsiadów, w choćby po to, aby nie wymyślać od nowa koła. Tamże – jest jeszcze inny temat pokrewny nieco szerzej.
Zresztą owe tematy tam - również nie są pokablowane skrośnie, a szkoda... Może komuś z Was będzie się chciało ustawić tam drogowskaz wsteczny? Bo ja się już (niniejszym wskazi-drogiem) napracowałem / zasłużyłem / i zmęczyłem...

-- -- --
Dodane później:
No, znalazłem sznureczek do [url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?p=31963&highlight=#31963]tematu"LoTTo - nie pachnie wam podejrzanie?" o[/url] którym wspominałem wcześniej. Najmocniej polecam tym, którzy nie traktują tego, jako wprawki matematyczne, lecz zamierzają znaleźć sposób na wielką wygraną. Odradzam! - szczegóły tkwią w... podatkach!