W wycieczce szkolnej bierze udział 16 uczniów wśród których tylko czworo zna okolicę. Wychowawca cche wybrać w sposób losowy 3 osoby, które mają pójść do sklepu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych trzech osób będą dokładnie dwie znające okolice.
Zależy mi na rozwiązaniu w/w zadania i opisaniu każdego zastosowanego kroku..
Moja styczność z prawdopodobieństwem jest znikoma, byłbym wdzięczny za jakąkolwiek pomoc..
Pozdrawiam.
Prawdopodobieństwo wylosowaia osób
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Prawdopodobieństwo wylosowaia osób
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {16 \choose 3}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {4 \choose 2}* {12 \choose 1} }{{16 \choose 3}}}\)
Po kolei to tak:
stosujemy przy takim losowaniu kombinacje. Moc omegi taka jak wyżej gdyż wszystkich osób jest 16 i z nich wybieramy trójkę. Teraz żeby w tej trójce było 2 znających to losujemy dwie osoby z czwórki znających i (mnożenie) z 12 pozostałych jedną.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {4 \choose 2}* {12 \choose 1} }{{16 \choose 3}}}\)
Po kolei to tak:
stosujemy przy takim losowaniu kombinacje. Moc omegi taka jak wyżej gdyż wszystkich osób jest 16 i z nich wybieramy trójkę. Teraz żeby w tej trójce było 2 znających to losujemy dwie osoby z czwórki znających i (mnożenie) z 12 pozostałych jedną.
Pozdrawiam