zmienne losowe jednowymiarowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mansik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 13:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 38 razy

zmienne losowe jednowymiarowe

Post autor: mansik »

Zmienna losowa podlega rozkładowi według trójkąta równobocznego o współrzędnych wierzchołków: A=(0,0), B=(a,0), C=(x,y). Dobrać a, x, y i napisać gęstość prawdopodobieństwa.

Współrzędne wierzchołków są następujące:

\(\displaystyle{ A(0,0),}\)
\(\displaystyle{ B( \frac{2}{ \sqrt[4]{3} } ,0)}\),
\(\displaystyle{ C( \frac{1}{ \sqrt[4]{3} } , \sqrt[4]{3} )}\)
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

zmienne losowe jednowymiarowe

Post autor: Emiel Regis »

hmm.. zadałaś pytanie, odpowiedziałaś na nie, cóż jeszcze potrzeba: >

bo gęstość to już natychmiastowo wynika, tak wybrałas wierzchołki żeby pole trójkata było równe jeden, czyli najprościej wziąść rozkład jednostajny na tym trójkącie.

A - Twój trójkąt

\(\displaystyle{ f(x,y) = 1_{A}(x,y)}\)

gdzie ta jedynka oznacza indykator zbioru A (funkcję charakterystyczną).
ODPOWIEDZ