Zmienna losowa podlega rozkładowi według trójkąta równobocznego o współrzędnych wierzchołków: A=(0,0), B=(a,0), C=(x,y). Dobrać a, x, y i napisać gęstość prawdopodobieństwa.
Współrzędne wierzchołków są następujące:
\(\displaystyle{ A(0,0),}\)
\(\displaystyle{ B( \frac{2}{ \sqrt[4]{3} } ,0)}\),
\(\displaystyle{ C( \frac{1}{ \sqrt[4]{3} } , \sqrt[4]{3} )}\)
zmienne losowe jednowymiarowe
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
zmienne losowe jednowymiarowe
hmm.. zadałaś pytanie, odpowiedziałaś na nie, cóż jeszcze potrzeba: >
bo gęstość to już natychmiastowo wynika, tak wybrałas wierzchołki żeby pole trójkata było równe jeden, czyli najprościej wziąść rozkład jednostajny na tym trójkącie.
A - Twój trójkąt
\(\displaystyle{ f(x,y) = 1_{A}(x,y)}\)
gdzie ta jedynka oznacza indykator zbioru A (funkcję charakterystyczną).
bo gęstość to już natychmiastowo wynika, tak wybrałas wierzchołki żeby pole trójkata było równe jeden, czyli najprościej wziąść rozkład jednostajny na tym trójkącie.
A - Twój trójkąt
\(\displaystyle{ f(x,y) = 1_{A}(x,y)}\)
gdzie ta jedynka oznacza indykator zbioru A (funkcję charakterystyczną).