uczeń na egzaminie

[patryk9o1]

Uczeń potrafi odpowiedzieć na 16 z 20 pytań egzaminacyjnych. W sposób przypadkowy
wybieramy kolejno 3 pytania . Jakie jest prawdopodobieństwo , że uczeń zna odpowiedź na co najmniej 2 wybrane pytania.
Bardzo proszę o jak możliwie najszybszą pomoc

[Grzegorz t]

\(\displaystyle{ P=\frac{C^{2}_{16}\cdot C^{1}_{4}+C^{3}_{16}}{C^{3}_{20}}}\)

[patryk9o1]

Jak wyliczyc powyzsze rownanie?

[Grzegorz t]

\(\displaystyle{ \frac{\frac{16!}{2!\cdot 14!}\cdot \frac{4!}{1!\cdot 3!}+\frac{16!}{3!\cdot 13!}}{\frac{20!}{3!\cdot 17!}}=\frac{\frac{15\cdot 16}{2}\cdot 4+\frac{14\cdot 15\cdot 16}{6}}{\frac{18\cdot 19\cdot 20}{6}}=...}\)