znowu ... prawdopodobieństwo :(

MitS · Post autor: **MitS** » 26 paź 2005, o 18:51

Mam znowu problem i znowu szukam pomocy na forum

Zad.1
Mamy 8 książek, wśród których są książki A i B. Ustawiamy je losowo na pustej półce. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) ksiażki A i B będą stały obok siebie (w dowolnym porządku) ??
b) pomiędzy A i B będą stały dwie inne ksiażki.

Zad.3
W szeregu ustawiamy losowo 4 mężczyzn i 3 kobiety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadne dwie osoby tej płci nie będą stały obok siebie ??

I jak by ktoś dziś mi w tym pomógł będe po raz kolejny wdzieczny ...
Pozdrawiam

ariadna · Post autor: **ariadna** » 26 paź 2005, o 19:06

1)
a) Traktujemy ksiązki A i B jako jeden element (albo AB albo BA), a więc
A=2*7!, a \(\displaystyle{ \Omega}\)=8!, P(A)=0.25
b) A=2*5*6!, \(\displaystyle{ \Omega}\)=8!, P(A)=\(\displaystyle{ \frac{5}{28}}\)

MitS · Post autor: **MitS** » 26 paź 2005, o 19:21

Dzieki ariadna
Brakuje mi jeszcze jednego
Pozdrawiam

drunkard · Post autor: **drunkard** » 27 paź 2005, o 14:32

Co do trzeciego: wszystkich możliwych ustawień jest 7!
Ustawień spełniających warunki zadania tj. M-K-M-K-M-K-M jest 4! 3!
Zatem szukane prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{4! 3!}{7!}}\)

MitS · Post autor: **MitS** » 27 paź 2005, o 18:58

ok dziękuje