Witajcie. Mam takie zadanko i nie jestem pewien poprawności mojego rozwiązania. Czy mógłby ktoś mnie ewentualnie skorygować? Byłbym bardzo wdzięczny.
Oto treść zadania:
Zmienna losowa (X, Y) ma rozkład jednostajny w kwadracie [0;1]x[0;1]. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Z = XY.
A zrobiłbym to tak:
\(\displaystyle{ Z = XY}\)
\(\displaystyle{ F(z) = P(Zt_{0}^{1} t_{0}^{\frac{z}{x}} \mbox{d}y = z(ln1-ln0) }\) czyli nie istnieje. Ale czy może nie istnieć dystrybuanta zmiennej losowej? :/