Mam mały kłopot z tym zadaniem =( ..
a) Liczba permutacji zbioru (n + 1)- elementowego jest o 600 wieksza od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.
b) Liczba permutacji zbioru (n + 3)- elementowego jest o 120 razy wieksza od liczby pemutacji zbioru n-elementowego. Ile jest równe n?
Z góry wielkie dzieki =) ...
Liczba permutacji zbioru (n + 1)
-
Justyna1990
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 29 wrz 2007, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ciechanowiec
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 1 raz
-
arecek
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Liczba permutacji zbioru (n + 1)
a)
\(\displaystyle{ n!(n+1) - n! = 600}\)
\(\displaystyle{ n! * n = 600}\)
\(\displaystyle{ n = 5}\)
b)
\(\displaystyle{ 120 n! = (n+3)!}\)
\(\displaystyle{ 120 n! = n! * (n+1)(n+2)(n+3)}\)
\(\displaystyle{ 120 = (n+1)(n+2)(n+3)}\)
\(\displaystyle{ n = 3}\)
\(\displaystyle{ n!(n+1) - n! = 600}\)
\(\displaystyle{ n! * n = 600}\)
\(\displaystyle{ n = 5}\)
b)
\(\displaystyle{ 120 n! = (n+3)!}\)
\(\displaystyle{ 120 n! = n! * (n+1)(n+2)(n+3)}\)
\(\displaystyle{ 120 = (n+1)(n+2)(n+3)}\)
\(\displaystyle{ n = 3}\)