Witam!
Mam doś spory problem gdyż byłem chory przez pare lekcji i nie mam pewnej wiedzy pozwalającej rozwiazać pare zadań (na jutro) był bym wdzieczny gdyby ktoś mógł mi pomóc je rozwiązać wraz z wytłumaczeniem tak bym mógł to zrozumieć.
Zad1.
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) suma oczek jest równa 7;
b) na przynajmniej jedenj z kostek wypadła liczba większa od 4
Zad2.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy:
a) sume oczek podzielną przez 4
b) iloczyn oczek mniejszy od 11
Zad3.
Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich:
a) będzie co najmniej jeden as,
b będą trzy damy i dwie dziesiatki,
c) będą co najwyżej dwie damy.
No i to są te zadania i naprawde będe wdzieczny osobie która mi pomoże zrobić je i przy okazjii wytłumaczy mi co nie co ...
Pozdro
Zadanie ...
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zadanie ...
Ad.1
\(\displaystyle{ \Omega={(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)\\(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)\\(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)\\(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)\\(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)\\(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)}\\ |\Omega|=6^2=36}\)
a) A-suma oczek rowna 7
\(\displaystyle{ A=(5,2)(4,3)(3,4)(2,5)(1,6)(6,1)\\|A|=6\\P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}}\)
b) B-przynajmniej na jednej z kostek wypadła liczba wieksza od 4
\(\displaystyle{ B=(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(5,1)(6,1)(5,2)(6,2)(5,3)(6,3)(5,4)(6,4)\\|B|=20\\P(B)\frac{20}{36}=\frac{5}{9}}\)
Ad.2
\(\displaystyle{ \Omega={(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)\\(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)\\(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)\\(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)\\(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)\\(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)}\\ |\Omega|=6^2=36}\)
a) C - suma oczek podzielna przez 4
\(\displaystyle{ C=(3,1)(2,2)(6,2)(1,3)(5,3)(4,4)(3,5)(2,6)(6,2)\\|C|=9\\P(C)\frac{9}{36}=\frac{1}{4}}\)
b) D - iloczyn mniejszy od 11
\(\displaystyle{ D=(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(5,1)(5,2)(6,1)\\|D|=19\\P(D)=\frac{19}{36}}\)
\(\displaystyle{ \Omega={(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)\\(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)\\(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)\\(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)\\(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)\\(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)}\\ |\Omega|=6^2=36}\)
a) A-suma oczek rowna 7
\(\displaystyle{ A=(5,2)(4,3)(3,4)(2,5)(1,6)(6,1)\\|A|=6\\P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}}\)
b) B-przynajmniej na jednej z kostek wypadła liczba wieksza od 4
\(\displaystyle{ B=(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(5,1)(6,1)(5,2)(6,2)(5,3)(6,3)(5,4)(6,4)\\|B|=20\\P(B)\frac{20}{36}=\frac{5}{9}}\)
Ad.2
\(\displaystyle{ \Omega={(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)\\(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)\\(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)\\(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)\\(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)\\(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)}\\ |\Omega|=6^2=36}\)
a) C - suma oczek podzielna przez 4
\(\displaystyle{ C=(3,1)(2,2)(6,2)(1,3)(5,3)(4,4)(3,5)(2,6)(6,2)\\|C|=9\\P(C)\frac{9}{36}=\frac{1}{4}}\)
b) D - iloczyn mniejszy od 11
\(\displaystyle{ D=(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(5,1)(5,2)(6,1)\\|D|=19\\P(D)=\frac{19}{36}}\)
-
Finarfin
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocek
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 9 razy
Zadanie ...
Zad3.
Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich:
a) będzie co najmniej jeden as,
\(\displaystyle{ {52\choose 13}-{4\choose 0}{48\choose 13}}\)
b) będą trzy damy i dwie dziesiatki,
\(\displaystyle{ {4\choose 3}{4\choose 2}{44\choose 8}}\)
c) będą co najwyżej dwie damy.
\(\displaystyle{ {4\choose 2}{48\choose 11}+{4\choose 1}{48\choose 12}+{4\choose 0}{48\choose 13}}\)
Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich:
a) będzie co najmniej jeden as,
\(\displaystyle{ {52\choose 13}-{4\choose 0}{48\choose 13}}\)
b) będą trzy damy i dwie dziesiatki,
\(\displaystyle{ {4\choose 3}{4\choose 2}{44\choose 8}}\)
c) będą co najwyżej dwie damy.
\(\displaystyle{ {4\choose 2}{48\choose 11}+{4\choose 1}{48\choose 12}+{4\choose 0}{48\choose 13}}\)