Witam
Mam taki problem, otóż na studiach mam za chwilkę poprawkę z podstaw metod probabilistycznych i nie wiem jednej rzeczy.
Mam 2 zadania o treści:
Wylicz wartość oczekiwana zmiennej losowej o rozkładzie \(\displaystyle{ unif(0,1)}\)
oraz 2 zadanie
Wylicz wartość oczekiwaną zmiennej losowej o rozkładzie \(\displaystyle{ unid(5)}\)
Co do pierwszego chyba wiem jak to się liczy (dla pewności będę wdzięczy jeśli ktoś pokaże jak to się robi aby być na 100% pewien) ale co do 2 to kompletnie nie wiem :/ nie miałem tego nawet w notatkach.
Czy pomoże ktoś z tymi zadaniami?
Wartośc oczekiwana zmiennej losowej.
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Wartośc oczekiwana zmiennej losowej.
W pierwszym zadaniu korzysta się ze wzoru:
\(\displaystyle{ EX= t_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx}\)
co dla tego zadania sprowadza się do:
\(\displaystyle{ EX= t_{0}^{1}xdx=...}\)
Co do drugiego zadania, to chyba chodzi tam o rozkład równomierny dyskretny. Nie spotkałem się nigdy z takim oznaczeniem ale powiedzmy, że unid(5) oznacza zmienną losową dyskretną na nośniku {0,1,...,5} przyjmującą te same prawdopodobieństwa dla każdej wartości, wtedy całka z pierwszego zadania zamienia się na sigmę i mamy:
\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=0}^{5}k\cdot p_k,\ \ \ gdzie\ \ \ p_k=\frac{1}{6}\ \ \ dla\ \ \ k=0,1,...,5}\)
\(\displaystyle{ EX= t_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx}\)
co dla tego zadania sprowadza się do:
\(\displaystyle{ EX= t_{0}^{1}xdx=...}\)
Co do drugiego zadania, to chyba chodzi tam o rozkład równomierny dyskretny. Nie spotkałem się nigdy z takim oznaczeniem ale powiedzmy, że unid(5) oznacza zmienną losową dyskretną na nośniku {0,1,...,5} przyjmującą te same prawdopodobieństwa dla każdej wartości, wtedy całka z pierwszego zadania zamienia się na sigmę i mamy:
\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=0}^{5}k\cdot p_k,\ \ \ gdzie\ \ \ p_k=\frac{1}{6}\ \ \ dla\ \ \ k=0,1,...,5}\)