Killka wzorow w prawdopodobienstwie

[dejw]

Hej wszystkim!

Sprawa jest naprawde powazna. Jutro kartkowka z prawdopodobienstwa, a ja dopiero teraz zorientowalem sie, ze brakuje mi paru wzorow! (gulp!). Chodzi konkretnie o zadania typu: Wiadomo ze P(A') = 0,91 itd. oblicz P(A - B). Tyle ze sa jeszcze do obliczenia rzeczy takie jak np:

A' n B' (gdzie n to 'u' odwrocone do gory dnem jakas suma czy cos z tych rzeczy )

lub

A' n B i odwrotnie A n B'

Jakie sa na to wzory?

[dejw]

ok... to inaczej, bo tak naprawde sporo pokrecilem i nie chodzilo mi dokladnie o to o czym pisalem wyzej ale mam problem w zadaniu... Podyktuje Wam

Wiadomo, że: P(A') = 0.9, P(A u B) = 0,28, P(A' u B') = 0,98
Oblicz: P(B'), P(A' n B'), P(A - (A n B))

No wlasnie... po obliczeniu P(A) i P(A' n B') - leze. Wciaz brakuje mi albo P(B), albo P(A n B)... Moze z czegos trzeba wyprowadzic P(A n B) (bo z A u B to niemozliwe). Albo ze wzoru A' u B' Co Wy na to?

[N/A]

Wiadomo, że: P(A') = 0.9, P(A u B) = 0,28, P(A' u B') = 0,98
Oblicz: P(B'), P(A' n B'), P(A - (A n B))

P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0,9 = 0,1

P(A' \(\displaystyle{ \cap}\) B')= P[(A \(\displaystyle{ \cup}\) B)'] = 1- P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B) = 1 - 0,28 = 0,72

P[(A \(\displaystyle{ \cap}\) B)'] = 1 - P(A' \(\displaystyle{ \cup}\) B') = 1 - 0,98 = 0,02

P(B) = P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B) + P(A \(\displaystyle{ \cap}\) B) - P(A) = 0,28 + 0,02 - 0,1 = 0,2

P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8

P(A - (A \(\displaystyle{ \cap}\) B) = 0,1 - 0,02 = 0,08


Przy rozwiązywaniu takich zadań należy korzystać z aksjomatów prawdopodobieństwa oraz praw rachunku zbiorów (prawa de Morgana dla zbiorów etc.).

[dejw]

dzieki!