Wartość oczekiwana zm. losowej Y=1/(1+X)

protonka · Post autor: **protonka** » 14 sie 2008, o 18:20

Jak obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej Y, która jest funkcją zmiennej losowej X jeśli wiadomo, że zmienna X ma rozkład jednostajny określony na przedziale (0,03;0,07) oraz \(\displaystyle{ Y=\frac{1}{1+X}}\)?

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 17 sie 2008, o 21:23

Wiedząc że zmienna losowa X ma gęstość \(\displaystyle{ g_X}\) możesz użyć wzoru mówiącego o wartości oczekiwanej jakiejś funkcji od X.
\(\displaystyle{ \mathbb Ef(X) = t\limits_{\Omega} f(X) g_X dX}\)
Dalej pokombinuj sama.

protonka · Post autor: **protonka** » 18 sie 2008, o 15:05

Dziękuję za podpowiedź