Spośród 90 losów loterii wśród których było 6 wygrywających ,Ania , Kasia i Wojtek wylosowali kolejno po jednym losie
a) Która z osób miała największą szansę na wygrania ?
b)Oblicz jak zmieni się szansa wygrania Wojtka jeżeli jego koleżanki wygrały
90 losów na loterii
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
90 losów na loterii
a) Według mnie - wszyscy mają taką samą szansę wygrania o ile kolejny kupujący nie ana wyników poprzedników (można policzyć z całkowitego).
b) \(\displaystyle{ \frac{{6\choose 1}}{{90\choose 1}}-\frac{{4\choose 1}}{{88\choose 1}}}\)
Pozdrawiam
b) \(\displaystyle{ \frac{{6\choose 1}}{{90\choose 1}}-\frac{{4\choose 1}}{{88\choose 1}}}\)
Pozdrawiam
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
90 losów na loterii
Ad a)
Szanse są równe.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\\
P(K)=\frac{6}{90}\cdot \frac{5}{89}+\frac{84}{90}\cdot \frac{6}{89}=\frac{1}{15}\\
P(W)=\frac{1}{15}\cdot \frac{1}{15} \frac{4}{88}+2\cdot \frac{1}{15}\cdot \frac{14}{15}\cdot \frac{5}{88}+\frac{14}{15}\cdot \frac{14}{15}\cdot\frac{6}{88}=\frac{1}{15}}\)
Zasadniczo chodzi o to, że kolejność losowania nie ma większego znaczenia.
Ad b)
Jeżeli dziewczyny wygrały, to jego szanse wynoszą:
\(\displaystyle{ P(W2)=\frac{4}{88}}\)
Szanse są równe.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\\
P(K)=\frac{6}{90}\cdot \frac{5}{89}+\frac{84}{90}\cdot \frac{6}{89}=\frac{1}{15}\\
P(W)=\frac{1}{15}\cdot \frac{1}{15} \frac{4}{88}+2\cdot \frac{1}{15}\cdot \frac{14}{15}\cdot \frac{5}{88}+\frac{14}{15}\cdot \frac{14}{15}\cdot\frac{6}{88}=\frac{1}{15}}\)
Zasadniczo chodzi o to, że kolejność losowania nie ma większego znaczenia.
Ad b)
Jeżeli dziewczyny wygrały, to jego szanse wynoszą:
\(\displaystyle{ P(W2)=\frac{4}{88}}\)