Jakie jest prawdopodobiestwo ze tomy stoja obok siebie?

[junior2004]

dzialo zlozone z 7 tomow ustawiono w pospiechu losowo na polce. jakie jest prawdopodobiestwo ze tomy I II i III stoja obok siebie(niekoniecznie w tej kolejnosci) na poczatku półki?

[Brzytwa]

Wszystkich możliwych ustawień 7 tomów jest oczywiście \(\displaystyle{ 7!}\). Z kolei wszystkich możliwości ułożenia 7 tomów tak, aby pierwsze 3 stały na początku jest \(\displaystyle{ 3! 4!}\). Stąd mamy \(\displaystyle{ P=\frac{3! 4!}{7!}=\frac{2 3}{5 6 7}=\frac{1}{35}}\)