Byłbym wdzięczny za udzielenie odpowiedzi na kilka zadań:
1) Podaj aksjomatyczna definicję prawdopodobieństwa. Wykaz własność: jeżeli A jest zdarzeniem losowym, to P(A’) = 1- P (A).
2) Co nazywamy współczynnikiem kowariancji pary zmiennych losowych? Łączny rozkład prawdopodobieństwa przedstawia tabela:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
X\Y & 0 & 1 & 2 \\ \hline
1 & 1/16 & 5/32 & 1/32 \\ \hline
3 & 3/36 & 15/32 & 3/32 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Wylicz współczynnik kowariancji
W tej tabelce wyżej powinno być XY a nie sam X
3. Co to jest zmienna losowa? Co to jest funkcja gęstości rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej? Jakie ma funkcja f(x) jest funkcją gęstości pewnej zmiennej losowej. Wyznacz dystrybuantę tej zmiennej.
f(x)= \(\displaystyle{ \begin{cases} Cx (1-x) \ dla \ x [0,1]\\0 \ dla \ [0,1] \end{cases}}\)