1. Ile razy należy rzucać trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej trzech orłów jednocześnie było większe od 0,8 ?
2. Wśród 21 żarówek 4 posiadają cechę A. Pobrano losowo 3 sztuki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie z nich mają cechę A ?
3. W pudełku jest 10 detali, w tym 6 sztuk I gatunku i cztery sztuki II gatunku. Wybrano losowo bez zwracania 5 detali. Oblicz prawdopodobieństwo, że 3 z nich są I gatunku a 2 są II gatunku.
4. Student przyszedł na egzamin umiejąc odpowiedzieć na 40 spośród 50 pytań podanych jako egzaminacyjne. Egzaminator zadał mu trzy pytania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ż student zna odpowiedzi dokładnie na pytania.
5. W urnie są cztery białe kule i sześć czarnych. Losujemy 4 razy po 5 kul ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 razy wylosujemy 5 takich kul, wśród których będą 3 czarne kule ?
6. Spośród 20 mężczyzn i 5 kobiet wybrano losowo 3-osobową delegację. Zakłada się, że każda osoba miała taką samą szansę wyboru. Oblicz prawdopodobieństwo, że w skład delegacji weszła co najmniej jedna kobieta.
7. Na strzelnicy jest pięć karabinów; prawdopodobieństwo trafienia do celu, gdy się strzela z tych karabinów, są odpowiednio równe 0,5; 0,6; 0,7; oraz 0,9. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia do celu przy jednym strzale, jeżeli strzelec wybiera jeden karabin losowo ? Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrano pierwszy karabin pod warunkiem, że trafiono do celu.
zadanie 2 i 4 rozwiazałam rozkładem hiper geometrycznym z reszta mam problemy
Zadania rózne
-
19Radek88
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Zadania rózne
Ad3. Sprawa wyglada tak, ze musimy wylosowac 3 rzeczy I gatunku (*) i do tego dolosowac 2 produkty gatunku II (**).
* losujemy 3 produkty I gatunku ze zbioru 6 takich produktow... Poniewaz produkty I gatunku nie sa od siebie w zaden sposob rozne, to nalezy tu zastosowac kombinacje (kolejnosc losowania nie jest istotna) 3 elementowa ze zbioru 6 elementow (bo tyle ich jest w pudelku) - \(\displaystyle{ C ^{3} _{6}}\) .
** analogicznie do (*) - kominacje 2 z 4 \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}}\).
czyli ostatecznie...
A - wylosowanie zgodne z zadaniem
\(\displaystyle{ |A| = C ^{3} _{6} * C ^{2} _{4}}\)
ps wzor na kombinacje \(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!k!}}\)
* losujemy 3 produkty I gatunku ze zbioru 6 takich produktow... Poniewaz produkty I gatunku nie sa od siebie w zaden sposob rozne, to nalezy tu zastosowac kombinacje (kolejnosc losowania nie jest istotna) 3 elementowa ze zbioru 6 elementow (bo tyle ich jest w pudelku) - \(\displaystyle{ C ^{3} _{6}}\) .
** analogicznie do (*) - kominacje 2 z 4 \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}}\).
czyli ostatecznie...
A - wylosowanie zgodne z zadaniem
\(\displaystyle{ |A| = C ^{3} _{6} * C ^{2} _{4}}\)
ps wzor na kombinacje \(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!k!}}\)