prawdopodobieństwo ze zbioru punktów

[cyryl5]

ze zbioru punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\) gdzie \(\displaystyle{ x (1,2,3)}\) zaś \(\displaystyle{ y (2,4)}\) wybrano losowo dwa rożne punkty oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
a) A-wylosowane punkty nalezą do prostej y=2x
b) B- wylosowanego punty sa końcami odcinka równoległego do osi OX

[JHN]

Punktów ostatecznie jest sześć i można je wszystkie wypisać.
\(\displaystyle{ |\Omega|={6\choose2}}\)
A: tylko dwa punkty spełniają warunek i obydwa trzeba wybrać
\(\displaystyle{ |A|=1}\)
B: musimy wybrać dwa punkty o tej samej odciętej a takich mamy dwie trójki
\(\displaystyle{ |B|=2\cdot{3\choose2}}\)
i dalej z definicji...
Pozdrawiam