Czy ktoś orientuje sie może jaki będzie rozkład dla takiego zadania...
"Rzucamy 10 razy kostką do gry. Zmienna losowa X jest największą liczbą oczek na pojedynczej kostce spośród wszystkich 10. Znaleźć rozkład."
Siedzę i się zastanawiam, ale nie mogę nic wymyślić :/ ...
Zmienna losowa - rozkład
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Zmienna losowa - rozkład
Mamy:
\(\displaystyle{ P(X=1) = \frac{1}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki)
\(\displaystyle{ P(X=2) = \frac{2^{10}-1}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki i dwójki, ale przynajmniej jedna dwójka)
\(\displaystyle{ P(X=3) = \frac{3^{10}-2^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki i trójki, ale przynajmniej jedna trójka)
\(\displaystyle{ P(X=4) = \frac{4^{10}-3^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki, trójki i czwórki, ale przynajmniej jedna czwórka)
\(\displaystyle{ P(X=5) = \frac{5^{10}-4^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki, trójki, czwórki i piątki, ale przynajmniej jedna piątka)
\(\displaystyle{ P(X=6) = \frac{6^{10}-5^{10}}{6^{10}}}\) (wypadnie przynajmniej jedna szóstka)
Q.
\(\displaystyle{ P(X=1) = \frac{1}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki)
\(\displaystyle{ P(X=2) = \frac{2^{10}-1}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki i dwójki, ale przynajmniej jedna dwójka)
\(\displaystyle{ P(X=3) = \frac{3^{10}-2^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki i trójki, ale przynajmniej jedna trójka)
\(\displaystyle{ P(X=4) = \frac{4^{10}-3^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki, trójki i czwórki, ale przynajmniej jedna czwórka)
\(\displaystyle{ P(X=5) = \frac{5^{10}-4^{10}}{6^{10}}}\) (wypadną same jedynki, dwójki, trójki, czwórki i piątki, ale przynajmniej jedna piątka)
\(\displaystyle{ P(X=6) = \frac{6^{10}-5^{10}}{6^{10}}}\) (wypadnie przynajmniej jedna szóstka)
Q.