Zmienna losowa

[wftomg]

Zmienna losowa X podlega rozkładowi Poissona, przy czym \(\displaystyle{ \lambda}\) = 2. Obliczyć:
\(\displaystyle{ a) \ P(1 \leqslant X \leqslant 4) \\
b) \ P(X>5)\\
c) \ P(X}\)

[kuch2r]

Niech:
\(\displaystyle{ \xi}\) ma rozklad Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=2}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ p_k=P(\xi=k)=e^{-2}\cdot \frac{2^{k}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,\ldots}\)
Stad:
Podpunkt a)
\(\displaystyle{ P(1\leq \xi\leq 4)=P(\xi=1)+P(\xi=2)+P(\xi=3)+P(\xi=4)}\)
Podpunt b)
\(\displaystyle{ P(\xi>5)=1-P(\xi\leq 5)=1-(P(1\leq \xi q 4)+P(\xi=5)+P(\xi=0))}\)
Podpunt c)
\(\displaystyle{ P(\xi}\)

[Emiel Regis]

Hmm... coś przekręciłeś, skad wziąłeś taki rozkład Poissona?
Bardziej to juz przypomina gęstość wykładniczego...

Pragnę przypomnieć, iż gdy:

\(\displaystyle{ X P(\lambda)}\)

to:

\(\displaystyle{ P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}}\)

[kuch2r]

eeee pomylka racje oczywiscie ma Drizzt

[wftomg]

Tak mam napisane na zestawie z zadaniami. Nic na to nie poradzę i dzięki za rozwiązania.