Proszę o pomoc z zadaniami
Ad 1
Dane są
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=\frac{5}{6},\ P(B)= \frac{1}{3},\ P(A')=\frac{1}{3}}\)
Obliczyć
\(\displaystyle{ P(A \cap B),\ P(A'\cup B'),\ P(A \cap B\backslash A)}\)
Ad 2
Spośród 4 losów pełnych i 2 pustych losujemy jednocześnie 2 losy. Jeśli oba są pełne, to wygrywamy 100zł. Jeśli 1 pełne, to wygrywamy 50 zł. Jeśli oba puste, wygrywamy 0 zł. Ile wynosi P(W
Prawdopodobieństwo warunkowe i losowanie dwóch losów.
Prawdopodobieństwo warunkowe i losowanie dwóch losów.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2008, o 10:24 przez helcia, łącznie zmieniany 3 razy.
- abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe i losowanie dwóch losów.
zad 1
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cup B')=P(A \cap B)'=1-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B \setminus A=A \cap B \cap A' = \emptyset}\)
zad 2
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c}
x_i&0&1&2\\ \hline
p_i&&&\\ \hline
wygrana&0&50&100
\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x_i}\) - liczba losów pełnych
\(\displaystyle{ p_i}\) - prawdopodobieństwo, można policzyć jako liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich zdarzeń
\(\displaystyle{ \Omega = {6 \choose 2}, \ A_1={4 \choose 0}{2 \choose 2}, \ A_2={4 \choose 1}{2 \choose 1}, \ A_3={4 \choose 2}{2 \choose 0}}\)
\(\displaystyle{ P(W}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cup B')=P(A \cap B)'=1-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B \setminus A=A \cap B \cap A' = \emptyset}\)
zad 2
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c}
x_i&0&1&2\\ \hline
p_i&&&\\ \hline
wygrana&0&50&100
\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x_i}\) - liczba losów pełnych
\(\displaystyle{ p_i}\) - prawdopodobieństwo, można policzyć jako liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich zdarzeń
\(\displaystyle{ \Omega = {6 \choose 2}, \ A_1={4 \choose 0}{2 \choose 2}, \ A_2={4 \choose 1}{2 \choose 1}, \ A_3={4 \choose 2}{2 \choose 0}}\)
\(\displaystyle{ P(W}\)