Prawdopodobieństwo warunkowe i losowanie dwóch losów.

[helcia]

Proszę o pomoc z zadaniami
Ad 1

Dane są

\(\displaystyle{ P(A\cup B)=\frac{5}{6},\ P(B)= \frac{1}{3},\ P(A')=\frac{1}{3}}\)

Obliczyć

\(\displaystyle{ P(A \cap B),\ P(A'\cup B'),\ P(A \cap B\backslash A)}\)

Ad 2
Spośród 4 losów pełnych i 2 pustych losujemy jednocześnie 2 losy. Jeśli oba są pełne, to wygrywamy 100zł. Jeśli 1 pełne, to wygrywamy 50 zł. Jeśli oba puste, wygrywamy 0 zł. Ile wynosi P(W

[abrasax]

zad 1
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cup B')=P(A \cap B)'=1-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B \setminus A=A \cap B \cap A' = \emptyset}\)

zad 2
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c}
x_i&0&1&2\\ \hline
p_i&&&\\ \hline
wygrana&0&50&100
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ x_i}\) - liczba losów pełnych
\(\displaystyle{ p_i}\) - prawdopodobieństwo, można policzyć jako liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich zdarzeń
\(\displaystyle{ \Omega = {6 \choose 2}, \ A_1={4 \choose 0}{2 \choose 2}, \ A_2={4 \choose 1}{2 \choose 1}, \ A_3={4 \choose 2}{2 \choose 0}}\)

\(\displaystyle{ P(W}\)

[helcia]

Dzięki to mi bardzo pomogło