Koledzy pomozcie, mam jutro poprawe examinu i nie wiem, jak to zrobic.
Wyjasnij, jak ze sformulowania tw. moivre-laplace'a mozna oszacowac prawdopodobienstwo tego, ze czestosc wzgledna sukcesu w 1600 probach, z prawdopodobienstem suksecu p=0.25, zmiesci sie w przedziale (0,25;0,28).
Z gory dziekuje Wam.
tw. moivre-laplace'a
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
tw. moivre-laplace'a
zapewne chodzi o tzw. wniosek z twierdzenia Moivre'a-Laplace'a
jeśli zmienna \(\displaystyle{ X_n}\) o rozkładzie dwumianowym przyjmuje wartości 0, 1, 2.... to \(\displaystyle{ \frac{X_n}{n}}\) przyjmuje wartości 0, 1/n, 2/n... z prawdopodobieństwem określonym przez rozkład dwumianowy:
\(\displaystyle{ P\left( \frac{X_n}{n} =\frac{k}{n}\right) =P(X=k)}\)
parametry rozkładu:
\(\displaystyle{ E\left( \frac{X_n}{n} \right) =p, \ V \left( \frac{X_n}{n} \right)=\frac{pq}{n}}\)
można zastosowac przybliżenie rozkładem normalnym \(\displaystyle{ N\left(p,\sqrt{\frac{pq}{n}}\right)}\)
jeśli zmienna \(\displaystyle{ X_n}\) o rozkładzie dwumianowym przyjmuje wartości 0, 1, 2.... to \(\displaystyle{ \frac{X_n}{n}}\) przyjmuje wartości 0, 1/n, 2/n... z prawdopodobieństwem określonym przez rozkład dwumianowy:
\(\displaystyle{ P\left( \frac{X_n}{n} =\frac{k}{n}\right) =P(X=k)}\)
parametry rozkładu:
\(\displaystyle{ E\left( \frac{X_n}{n} \right) =p, \ V \left( \frac{X_n}{n} \right)=\frac{pq}{n}}\)
można zastosowac przybliżenie rozkładem normalnym \(\displaystyle{ N\left(p,\sqrt{\frac{pq}{n}}\right)}\)